Non Parametrik
Istilah nonparametrik sendiri pertama kali digunakan oleh Wolfowitz, 1942. Istilah lain yang sering digunakan antara lain distribution-free statistics dan assumption-free test. Dari istilah-istilah ini, dengan mudah terlihat bahwa metode statistik nonparametrik merupakan metode statistik yang dapat digunakan dengan mengabaikan segala asumsi yang melandasi metode statistik parametrik, terutama yang berkaitan dengan distribusi normal. Statistika non-parametik dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala nominal dan ordinal.
Uji statistik nonparametrik ini dapat dikelompokkan ke dalam 3 kelompok sbb :
1. Uji untuk dua grup independen atau lebih
2. Uji variabel-variabel berpasangan atau berhubungan
3. Uji sebuah sampel yang dibandingkan dengan distribusi chi-kuadrat, binomial, poisson, normal, dan distribusi lainnya baik itu diskrit maupun kontinu
Teknik statistik nonparametrik
Ada banyak teknik statistik pada metode nonparametrik.
Untuk menentukan teknik statistik yang tepat, secara sederhana dapat dilakukan dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut:
• Apa tujuan pengujian tersebut? [menggambarkan, menguji perbedaan, korelasi, dan sebagainya]
• Bila untuk menguji perbedaan, ada berapa kelompok sampel yang akan diuji? [satu, dua, atau lebih dari dua]
• Bila untuk menguji perbedaan, apakah kelompok berasal dari satu populasi yang sama (atau dapat dibuat berpasangan), atau kelompok-kelompok yang saling independen?
• Apa skala pengukurannya? [nominal atau ordinal]
Pertanyaan-pertanyaan ini adalah pertanyaan dasar untuk menentukan teknik statistik nonparametrik yang sesuai dengan kebutuhan dan kondisi data. Namun untuk tingkatan yang lebih lanjut, perlu diperhatikan juga power dari masing-masing teknik, disesuaikan dengan kondisi data yang lebih spesifik.
Isi tabel berikut adalah beberapa teknik statistik nonparametrik yang lazim digunakan, dengan membandingkan dengan teknik statistik parametrik.
TUJUAN JENIS DATA
Pengukuran dari populasi Gaussian Skala ordinal atau pengukuran Non Gaussian Binomial
Deskripsi satu kelompok Mean, SD Median, interquartile range Proportion
Membandingkan satu kelompok dengan nilai hipotetis One-sample t test Wilcoxon test Chi-square
atau
Binomial test
Membandingkan dua kelompok tidak berpasangan Unpaired t test Mann-Whitney test Fisher’s test
(chi-square untuk sampel besar)
Membandingkan dua kelompok berpasangan Paired t test Wilcoxon test McNemar’s test
Membandingkan lebih dari dua kelompok tidak berpasangan One-way ANOVA Kruskal-Wallis test Chi-square test
Membandingkan lebih dari dua kelompok berpasangan Repeated-measures ANOVA Friedman test Cochrane Q
Korelasi Pearson correlation Spearman correlation Contingency coefficients
Prediksi dengan pengukuran variabel lain Simple linear regression
or
Nonlinear regression Nonparametric regression Simple logistic regression
Prediksi dari beberapa pengukuran atau variabel binomial Multiple linear regression
or
Multiple nonlinear regression Multiple logistic regression
Bebas Sebaran
Pengertian yang sangat sukar dinyatakan dengan kata-kata Istilah ini dibuat oleh Birnbaum dan Rubin (1954) sehubungan dengan penyelidik¬an hubungan antara statistik tataan, fungsi-fusngi setangkup, dan sifat¬sifat bebas sebaran.
Statistika non-parametrik adalah statistika bebas sebaran (tdk mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak). Statistika non-parametrik biasanya digunakan untuk melakukan analisis pada data berjenis Nominal atau Ordinal. Data berjenis Nominal dan Ordinal tidak menyebar normal. Contoh metode Statistika non-parametrik:Binomial test, Chi-square test, Median test, Friedman Test, dll.
Statistik nonparametrik berusaha membandingkan sebaran dan bukan membandingkan parameter. Beberapa kelebihan (kapan diguna¬kan) statistika nonparametrik antara lain:
(1) jika kita memiliki asumsi sebaran data yang lemah, tak normal;
(2) measurement scale (skala pengukuran) kurang memadai, misal nominal, atau ordinal;
(3) jika Ākita dapat memangkatkan atau meranking datanya;
(4) karena statistika nonparametrik menggunakan cacahan, pangkat, bahkan tanda dari selisih pengamatan yang berpasangan, maka kita akan dengan cepat dan mudah mempelajari dan menerapkannya.
Namun, prosedur nonparametrik juga memiliki kelemahan:
(1) jika bentuk populasi induknya diketahui cukup menyerupai suatu sebaran ter¬tentu yang sudah ada teori bakunya;
(2) jika datanya dapat di¬transformasikan sehinggga memiliki ciri demikian (obert ĀG.D. Steel & James H. Torrie, 1980).
